strpos() と substr() をうまく組み合わせればある程度までは行けるかもしれんが、
g オプションは難しそうだなあ。

お告げに従って PL/Perl で書くと、よくわからんが、こんな感じ?

CREATE FUNCTION chikan(text) RETURNS text AS '
my ($mojiretsu) = @_;
$mojiretsu =~ s/abcde/qwert/g;
return $mojiretsu;
' LANGUAGE plperl;

update table_name set f = chikan(f);