直接POSTする方法はわかりますが、訪問者にちゃんと正規の入力手順を踏ませたいので、
自サイトリンクから他サイトの入力フォームがあるページに飛ばし、
この時他サイトの入力フォームに、指定した値がすでに入ってる状態にすることは可能ですか？
入力APIとかもなければ、クロスドメインで全く関係ないよそのサイトです。