>>674 は bladeのor記法のことを言ってるんだろう。
{{ isset($name) ? $name : 'Default' }}

{{ $name or 'Default' }}
のように書ける。
逆に言うとorの左辺はisset()に噛ますことのできる変数じゃないとダメ。

storage/framework/views下にbladeが吐き出したphpファイルがあるから見てみるといい。

{{ $name or 'Default' }}
の場合
<?php echo e(isset($name) ? $name : 'Default'); ?>
に変換されるけど
{{ old('name') or 'Default' }}
の場合
<?php echo e(old('name') or 'Default'); ?>
に変換される。
変換されたあとの「or」は >>676 の言う通り論理演算子。
old(’name’)がnullだろうがなんだろうが右辺がtrueなので結果はtrue。 echoで暗黙的にtrueが1に変換されて出力される。

と、いうかoldの第二引数にデフォルト値渡せるから
value="{{ old(’name', $user->name) }}
とするとプリティー。